Как рассчитать деревянную балку

Упрощенный расчет балок перекрытия из дерева на прочность

В частном строительстве в основном используется схема 2.1 из таблицы 1.4, то есть равномерно распределенная по всей длине балки от стены до стены нагрузка. Ее величина определяется исходя из таблиц или экспериментально.


Поскольку балка работает не сама по себе, а в комплексе с другими, для расчета требуется информация о шаге расположения балок (на схеме Р).

Нагрузка на балки определяется типом перекрытия – чердачным или межэтажным. СНиП 2.01.07-85 дает такие данные (в кгс/м.кв. или в кПа, в скобках второе число):

  • для чердачных перекрытий 130…245 (1,3…2,45);
  • для мансарды 350 (3,5);
  • для межэтажного перекрытия 400 (4).

В соответствии с планируемыми длиной пролета, шагом балок (0,5 или 1 м) и ориентировочной нагрузкой выбирается сечение балки в сантиметрах по таблице 1.8.

Далее расчет ведется, исходя из условия прочности – максимальный изгибающий момент, деленный на момент сопротивления балки при изгибе, должен быть меньше предельно допустимого напряжения.

σ_max= M/W≤

Для расчета момента используем формулы, приведенные в соответствующей таблице, для равномерно распределенной нагрузки на балку с защемлением в обоих концах это

M= (ql^2)/24

Момент сопротивления при изгибе прямоугольной балки

W= (bh^2)/6

Таким образом, расчет деревянной балки на прочность производим по формуле

σ= ((ql^2)/24) ⁄ ((bh^2)/6)

Для примера возьмем пролет 3 м, балки в межэтажном перекрытии расположены с шагом 0,5 м, сечение (по таблице 1.8) 50х180 мм. Эти цифры дадут (с учетом перевода всех составляющих в единую размерность)

σ=((45000×3^2)/24) ⁄ ((0,05×0,18^2)/6)=1687.5/0,00027=6250000 Па=6.2 МПа

Что намного меньше предела прочности для сосны на изгиб (σ_max=79 МПа). Таким образом, расчетное значение сечения балки полностью удовлетворяет условию прочности и дает возможность нагрузить перекрытие даже больше, чем это предполагает СНиП.

Плюсы и минусы установки лаг

В монтаже напольного покрытия на лаги есть ряд преимуществ:

  1. В имеющееся между ними пространство можно уложить не только теплоизоляционные материалы, но и провода и трубы инженерных систем.
  2. Стоимость брусков невысокая, а установка лаг для пола выполняется достаточно просто, установить их при желании может каждый домашний умелец.
  3. Опорная конструкция из них способна выдерживать 5-тонную нагрузку на каждый «квадрат».
  4. Нередко при необходимости отреставрировать пол достаточно бывает произвести ремонт лаг. При этом перестилать напольное покрытие не требуется.
  5. Нагрузка, оказываемая на перекрытие здания, меньше, чем при обустройстве цементной стяжки, поскольку конструкция весит немного.
  6. Благодаря использованию брусков, можно вывести расположение плоскости пола на любую высоту.
  7. После того, как смонтирована конструкция, проводить дополнительные работы не потребуется. К укладке напольных изделий приступают сразу же.

Пол, смонтированный на лагах, имеет также и недостатки:

  1. Уменьшается высота помещения на несколько сантиметров.
  2. Трудоемкая технология выполнения работ. Элементы конструкции сложно разметить и установить.

Основные этапы

Технология устройства бетонных полов включает в себя четыре основных стадии:

  1. Подготовительные работы с основанием;
  2. Укладка бетонной смеси в стяжку;
  3. Последующая обработка поверхности;
  4. Процесс нарезки швов и их герметизация.

Стоит отметить, что укладка пола вполне возможна не только на уже существующее основание, но и на землю. Но расчет бетонного пола в этом случае, хотя и подразумевает существенную экономию средств, является достаточно энергозатратным. Кроме того, эффективность такого способа проявляется только в достаточно сухих местах.

Как проводятся бетонные работы по бетонным полам

Укладка по грунту

Поэтому перед изготовлением бетонного покрытия по грунту, сначала необходимо уложить подушку в виде слоя песка либо щебенки, чтобы снизить влияние грунта, а также избавиться от возможных промерзаний и влияния грунтовых вод.


Поскольку такой пол будет иметь многослойную структуру, давайте представим ее компоненты.

Конечно, инструкция будет примерной, каждый может выполнять обустройство по-своему, в зависимости от ситуации:

  1. Сделайте на дне плотное основание.
  2. Насыпьте сверху слой речного песка.
  3. Сделайте слой из керамзита или щебенки.
  4. Проведите гидроизоляционную работу с помощью полиэтиленовых пленок.
  5. Сделайте черновую бетонную стяжку.
  6. Накройте ее пароизоляционным материалом.
  7. Положите сверху «бутерброда» утеплитель.
  8. Сделайте чистовую армированную стяжку.

Изготовления пола из бетона на грунте

Подготовка оснований

Старое бетонное
  1. Расширьте существующие на поверхности трещины и заполните их цементным раствором или же специальным ремонтным полимером.
  2. Удалите участки с основания, которые не подлежат реконструкции, а затем залейте их новой бетонной смесью.
  3. Выровняйте тщательно поверхность, а после высыхания обеспыльте ее.
Грунт В данном случае процесс будет немного сложнее:
  1. Оцените необходимый объем работ, определив на каком уровне будет расположено основание.
  2. Проведите утрамбовку грунта после земляных работ, желательно с помощью соответствующего оборудования.
  3. Сделайте песчаную подушку из речного песка. Этот слой также следует тщательно утрамбовать.
  4. Насыпьте поверх него шар керамзита или некрупного щебня для бетона.

Гидроизоляция

Она выполняет сразу две важные функции:

  1. Не позволяет грунтовым водам попадать в бетонную стяжку.
  2. Препятствует впитыванию влаги от стяжки основанием.

Для ее изготовления используется рулонные материалы, полимерные мембраны или же толстые слои полиэтилена. Не забывайте, что гидроизоляционный слой должен быть уложен внахлест. Напуск на стены должен составлять не менее 150-200 мм, а для склеивания стыков лучше всего использовать скотч.

Укладка чернового бетонного основания

Данный слой будет выступать в качестве основания для гидроизоляции. Для изготовления черновой стяжки используется «тощий» бетон, в котором применяется щебенка с размером фракций от 5 до 20 мм. Поскольку к процессу ее укладки не предъявляются какие-либо особые требования, данный процесс проходит легко.

Сверху черновой стяжки необходимо уложить слой, который будет обеспечивать пароизоляцию. Наиболее подходящим материалом для этого являются мембраны битумно-полимерного типа.

После этого обычно проводят утепление пола, однако перед началом работ необходимо убедиться, насколько данный процесс будет важным, а также какие материалы будут для него наиболее подходящими. Помните, что они должны обладать водоотталкивающими свойствами.

В противном случае вам необходимо будет существенно усилить гидроизоляционный слой. Одним из наиболее распространенных вариантов является слой пенопласта особой плотности и качества, цена которого выше обычного, или экструдированного пенополистирола.

Применение деревянных ферм, достоинства и недостатки

Фермы перекрытий, выполненные из дерева, выглядят, как два параллельно находящиеся друг над другом бревна или бруска, которые соединены между собой опорами, находящимися по отношению к этим бревнам или брускам под углом или вертикально. Основная задача, которую решают фермы — это перекрытие длинных пролетов, если монтаж дополнительных опорных стоек невозможен.

Для изготовления ферм применяются разработанные таблицы и программы, где учитываются тип соединений, шаг монтажа, сечение деталей конструкции и ее общие габариты. Зачастую, фермы изготавливаются промышленным способом с применением высокоточного оборудования. Наряду с этим, можно изготовить ферму своими руками.

Деревянные стропильные фермы

Сравнивая деревянные балки и фермы перекрытий можно определить достоинства и недостатки, которыми обладают фермы. К преимуществам можно отнести:

  • способность накрыть пролет значительного размера без дополнительных опорных стоек;
  • незначительную массу, что влечет за собой небольшую нагрузку на несущие элементы здания;
  • высокая прочность и неподатливость к прогибам, что влечет за собой длительную эксплуатацию подшивочного и напольного материалов;
  • простота монтажа на любые несущие элементы здания, независимо от материала, из которого они изготовлены;
  • возможность изменять ширину шага укладки фермы;
  • возможность монтажа внутренних коммуникационных линий;
  • прекрасная звуковая изоляция;
  • красиво выполненные фермы можно не зашивать и использовать как элемент декора.

Деревянные фермы могут послужить оригинальным декоративным элементом

Кроме достоинств, фермы обладают некоторыми недостатками, к которым можно отнести следующие:

  • за счет конструктивных особенностей, значительно увеличивается толщина межэтажных перекрытий;
  • значительные трудозатраты при изготовлении фермы своими руками, необходимость наличия специального оборудования;
  • высокая цена на готовую конструкцию.

Проектирование деревянной ферм

Стены и перекрытия – основные элементы любого строительства.

Назначение перекрытия – разделять этажи в доме, а также нести и распределять нагрузку от расположенных вверху составляющих – стен, крыши, коммуникаций, мебели, деталей интерьера.

Можно выделить несколько видов перекрытия: металлическое, железобетонное и деревянное.

Более подробно остановимся на деревянных перекрытиях, поскольку именно они получили наибольшее распространение в частном строительстве.

Деревянное балочное перекрытие обладает преимуществами и недостатками

Плюсы:

  • красивый внешний вид;
  • малый вес дерева;
  • ремонтопригодность;
  • высокая скорость монтажа.

Минусы:

  • без специальной защитной пропитки горючи;
  • низкая прочность по сравнению с железобетонными или металлическими балками;
  • подвержены воздействию влаги, грибка и живых организмов;
  • могут деформироваться от перепадов температур.

Материал для деревянных балок перекрытия должен обладать определенными свойствами и соответствовать требованиям:

прочность. Материал перекрытия должен выдерживать возможные нагрузки. Следует учитывать воздействие как постоянных нагрузок, так и переменных;

жесткость. Означает способность материала сопротивляться изгибу;

звуко- и теплоизоляция;

пожарная безопасность.

Что такое нагрузка на фундамент?

При расчете нагрузки на основание здания учитывается его конструкция В это определение входит несколько параметров:

  • постоянная нагрузка от дома (масса самого здания);
  • временная нагрузка за счет климатических факторов, таких как ветер, дождь, снеговой покрыв на крыше, обильный мощный ливень;
  • нагрузка от установленной в здании техники и интерьера (практически незначительная, часто не учитывается). При правильных расчетах рекомендуется добавлять коэффициент 1,05.

Профессиональные проектировщики, особенно пристальное внимание, обращают на расчет площади опоры основания на грунт. Тут осуществляется сбор и систематизация информации о структуре грунта, его несущей способности, а также типа и степени армирования фундамента

Пренебрегать такими показателями нельзя, ведь от них зависит выбор типа основания. Что позволяет сделать расчет нагрузки на фундамент:

  1. Можно изначально подобрать оптимальное место для будущего дома. Ведь от размера нагрузки зависит способность здания противостоять подвижкам почвы и ветрам, а глубина залегания грунтовых вод – это место расположения дома.
  2. Предотвратить разрушение несущих стен дома.
  3. Предотвратить проседание грунта.
  4. Снизить расходы на строительные материалы, ведь при правильном выборе фундамента можно использовать прочные и легкие строительные материалы.

Теперь пора попробовать самостоятельно рассчитать нагрузку на фундамент одноэтажного дома, сделанного из кирпича сплошной кладки, толщина стен составляет 50 см, площадь дома 10х10 метра (100 м²), есть подвальное помещение с железобетонными перекрытиями. Перекрытие первого этажа деревянное. Крыша двухскатная, имеет уклон 25 градусов, покрыта металлочерепицей.

Дом будет строиться в Подмосковье, тип грунта – суглинок, пористость 0,5. Сам фундамент ленточного типа, будет сделан из пористого бетона, толщина стенок ленты составляет 40 см (как и толщина стен). Все представленные данные можно выбрать из справочников, а также данные о почвах запросить в геодезической службе. Таким образом, для расчетов собраны все необходимые исходные данные, и можно приступать к расчету нагрузки фундамента такого здания.

Итак, рассмотрим последовательность расчета нагрузки на фундамент.

Зависимость глубины заложения фундамента от состояния грунта

Глубина фундамента


Глубина монтажа основания в целом зависит от глубины промерзания почвы и типа грунта. Тут стоит использовать справочные данные:

Учитывая, что глубина заложения фундамента должна быть больше, чем допустимая глубина промерзания почвы, тогда принимается значение 140 см. Но есть также и исключения.

Итак, с учетом обеих таблиц получается, что глубина заложения фундамента должна составлять не менее 140 см, причем тип грунта тут не играет существенной роли.

Нагрузка кровли

Таблица расчета нагрузки на основание здания в зависимости от кровли Нагрузка всегда ложится на несущие стены и перекрытия, если балки имеют способность передавать нагрузку на промежуточные элементы дома. Для обычной двухскатной крыши с небольшим углом наклона конструктивно предусматривается две равноценные наклонные деревянные стороны, нагрузка от которых равномерно распределяется между всеми несущими стенами.

Поэтому, тут нужно рассчитать площадь проекции крыши на горизонтальную поверхность, затем умножить ее на удельную массу строительных материалов для возведения крыши:

  1. Расчет площади проекции крыши. Учитывая, что площадь дома составляет 80 м2, тогда проекция также будет составлять 80 м².
  2. Длина фундамента – это сумма двух самых длинных сторон, на которые опирается крыша и несущие стены. Составляет она 10 х 2=20 м.
  3. Площадь фундамента составляет 20 х 0,4=8 м².
  4. Материал кровли – металлочерепица, угол наклона составляет 25º, поэтому нагрузка от кровли суммарно будет составлять 80/8 х 30=300 кг/м2.

Расчет деревянного перекрытия

Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:

Во-первых, предполагаемыми нагрузками.

Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.

А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв. (Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.

Совет. Поскольку учесть все возможные нагрузки затруднительно, следует проектировать перекрытие с запасом прочности. Профессионалы рекомендуют добавлять 30-40 %.

Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.

Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.

На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из которой изготовлена балка.

Расчет перекрытия по деревянным балкам

Предположим, что расстояние между деревянными балками составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит 400 кг/м.кв.

Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при нагрузке

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв.

Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 / 142,71 = 0,56057 куб. м

R – сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.

В таблице приведено сопротивление лиственницы.

Расчет перекрытия по деревянным балкам – таблица сопротивления древесины

Если используется не сосна, тогда значение следует скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)).


Расчет перекрытия по деревянным балкам – переходящий коэффициент

Если учесть предполагаемый срок службы строения, то полученное значение нужно скорректировать и на него.

Расчет перекрытия по деревянным балкам – срок службы дома

Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.

Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.

В-третьих, параметрами балки.

Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина пролета может составлять 6 м.п.

Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для расчета подходящей высоты балок.

Таблица деревянных балок перекрытия для расчета высоты балок

Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.

Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см. Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора более узких балок.

Следует знать: Если балки сложить рядом они выдержат нагрузку в два раза больше, а если сложить друг на друга – выдержат нагрузку в четыре раза больше.

Используя график, представленный на рисунке можно определить возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая, когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок деревянного перекрытия.

Таблица для подбора сечения деревянных балок перекрытия

Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который будет служить наглядным пособием при работе.

Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.

Формулы и элементы расчета

Калькулятор при расчетах использует следующие исходные данные:

  • длина балки – это параметр, который закладывается проектом и зависит от расстояния между несущими стенами;
  • сечение бруса – его ширина и высота, причем высота всегда должна быть больше для лучшего сопротивления специфическим изгибающим нагрузкам;
  • порода дерева – от нее зависит пластичность и глубина прогиба балки, а соответственно, и максимально возможная нагрузка;
  • предполагаемая нагрузка – берется из стандартов и зависит от типа помещения и количества жильцов.

Кроме исходных данных в калькуляторе заложена переменная – шаг бруса. Меняя его значение, можно подобрать оптимальный вариант размещения балок. В калькуляторе заложены справочные значения, характерные для каждого из выбранных параметров:

  • разрушающее усилие – это величина постоянной нагрузки на балку, при достижении которой произойдет обрушение, зависит от габаритов бруса;
  • распределенное усилие – зависит от величины предполагаемой нагрузки;
  • прогиб в миллиметрах – максимально допустимая величина деформации, зависит от длины балки, величина приведена для сравнения, она не должна превышать расчетный прогиб;
  • расчетный прогиб в миллиметрах – зависит от породы дерева.

В итоге после введения всех данных калькулятор сообщает о том, существует ли запас по прогибу и прочности при заданных пользователем параметрам. Если запас есть, балку можно использовать, если нагрузка превышена, следует откорректировать один из параметров. Для справки в калькуляторе приведены такие величины, как крутящий момент и масса самой балки. Первый параметр интересен для общего развития, а вот вес полезно знать, так как от него зависит стоимость доставки леса на стройплощадку.


С этим читают